在汉字的世界里，每一个字都蕴含着丰富的文化内涵和独特的构造方式。当我们提出“赤字的部首是什么”这样一个问题时，实际上是在探讨汉字构成的基本规律。

首先，我们需要明确什么是部首。部首是汉字形体结构中具有表意功能的一部分，它通常位于字的上、下、左、右或包围位置。部首可以帮助我们理解和记忆汉字，并且在查字典时提供便利。

接下来，让我们聚焦于“赤”字。“赤”的拼音是“chì”，其意义为红色或空无一物。从构造上看，“赤”由“大”和“亦”两部分组成，“大”作为主要部分位于下方，“亦”则作为辅助部分位于上方。然而，在现代汉语中，“赤”的部首被认定为“赤”本身，因为它是独体字，无法再分解出更小的部首来表意。

至于“字”，它的拼音是“zì”。这个字由“宀”（读作mián）和“子”两部分构成。“宀”表示房屋，象征着文字起源于书写；而“子”则代表后代，寓意文字是文化的传承者。因此，“字”的部首是“宀”。

综上所述，当我们将这两个字组合起来形成“赤字”时，虽然它们各自都有自己的部首，但在整体意义上，我们讨论的是单个汉字的部首属性。因此，答案是：“赤”的部首是“赤”，而“字”的部首是“宀”。

通过这样的分析，我们可以更加深入地理解汉字的魅力所在。每个字都是一个独立的生命体，承载着历史的记忆与文化的积淀。希望通过对汉字部首的研究，能够激发我们对语言文字的兴趣，从而更好地传承和发展我们的民族文化。