雅克比迭代法与赛德尔迭代法的简单例子 🧮数值分析_peterlong
发布时间：2025-02-27 00:02:49来源：
在学习数值分析的过程中，我们经常会遇到一些复杂的线性方程组求解问题。今天，我们就来聊聊两种常用的迭代方法：雅克比迭代法和赛德尔迭代法。这两种方法都是解决大型线性方程组的有效手段。下面我们通过一个简单的例子来看看它们是如何工作的。
假设我们有一个线性方程组如下：
2x + y = 5
x + 2y = 4
首先，我们用雅克比迭代法来尝试求解这个方程组。这个方法的基本思想是将每个变量表示为其他变量的函数，然后从一个初始猜测值开始迭代计算，直到结果收敛。接着，我们再使用赛德尔迭代法，这种方法改进了雅克比迭代法，每次迭代时都使用最新的变量值进行计算，从而可能更快地达到收敛。
通过对比这两个方法的应用，我们可以更好地理解它们各自的优缺点以及适用场景。希望这个简单的例子能帮助你更直观地掌握这两种重要的数值分析方法！🔍📚
数值分析 雅克比迭代 赛德尔迭代
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