在金融和经济领域，时间序列数据是研究市场波动性的重要工具之一。当我们处理这类数据时，经常会遇到数据的非平稳性问题。为了解决这个问题，我们通常会采取一阶差分序列的方法，将原始数据转换成平稳序列，以便进行更准确的预测和分析。一阶差分序列指的是对时间序列数据进行一次差分处理后得到的新序列，这有助于消除数据中的趋势成分，使得序列更加稳定。然而，即便经过了一阶差分处理，某些序列仍然可能表现出波动聚集的现象，即某些时期的波动特别大，而另一些时期则相对平稳。

为了更好地理解和预测这种波动性，我们可以使用GARCH（广义自回归条件异方差）模型。GARCH模型能够捕捉到时间序列中波动的动态变化，从而帮助我们更准确地预测未来的波动情况。通过结合一阶差分序列与GARCH模型，我们可以构建一个强大的框架来分析和预测具有复杂波动性的金融或经济时间序列数据。这样的模型不仅能够提高预测精度，还能为风险管理提供有力支持。在实际应用中，这一方法被广泛应用于股票价格预测、汇率变动分析等领域，成为现代金融工程不可或缺的一部分。